Теория и практика параллельных вычислений
Определение подзадач
Блочная схема разбиения матриц подробно рассмотрена в подразделе 6.1. При таком способе разделения данных исходная матрица A представляется в виде набора прямоугольных блоков:
где Aij, 0i<s, 0j<q, есть блок матрицы:
(здесь, как и ранее, предполагается, что p=s·q, количество строк матрицы является кратным s, а количество столбцов – кратным q, то есть m=k·s и n=l·q).
При использовании блочного представления матрицы A базовые подзадачи целесообразно определить на основе вычислений, выполняемых над матричными блоками. Для нумерации подзадач могут применяться индексы располагаемых в подзадачах блоков матрицы A, т.е. подзадача (i,j) содержит блок Aij. Помимо блока матрицы A каждая подзадача должна содержать также и блок вектора b. При этом для блоков одной и той же подзадачи должны соблюдаться определенные правила соответствия – операция умножения блока матрицы A ij может быть выполнена только, если блок вектора b'(i,j) имеет вид
