Теория и практика параллельных вычислений
Результаты вычислительных экспериментов
Эксперименты проводились на вычислительном кластере на базе процессоров Intel Xeon 4 EM64T, 3000 МГц и сети Gigabit Ethernet под управлением операционной системы Microsoft Windows Server 2003 Standard x64 Edition и системы управления кластером Microsoft Compute Cluster Server.
Для оценки длительности ? базовой скалярной операции проводилось решение задачи умножения матриц при помощи последовательного алгоритма и полученное таким образом время вычислений делилось на общее количество выполненных операций – в результате подобных экспериментов для величины ? было получено значение 6,4 нсек. Эксперименты, выполненные для определения параметров сети передачи данных, показали значения латентности a и пропускной способности b соответственно 130 мкс и 53,29 Мбайт/с. Все вычисления производились над числовыми значениями типа double, т.е. величина w равна 8 байт.
Результаты вычислительных экспериментов приведены в таблице 7.1. Эксперименты выполнялись с использованием двух, четырех и восьми процессоров.
| 500 | 0,8752 | 0,3758 | 2,3287 | 0,1535 | 5,6982 | 0,0968 | 9,0371 |
| 1000 | 12,8787 | 5,4427 | 2,3662 | 2,2628 | 5,6912 | 0,6998 | 18,4014 |
| 1500 | 43,4731 | 20,9503 | 2,0750 | 11,0804 | 3,9234 | 5,1766 | 8,3978 |
| 2000 | 103,0561 | 45,7436 | 2,2529 | 21,6001 | 4,7710 | 9,4127 | 10,9485 |
| 2500 | 201,2915 | 99,5097 | 2,0228 | 56,9203 | 3,5363 | 18,3303 | 10,9813 |
| 3000 | 347,8434 | 171,9232 | 2,0232 | 111,9642 | 3,1067 | 45,5482 | 7,6368 |
Рис. 7.4. Зависимость ускорения от количества процессоров при выполнении первого параллельного алгоритма матричного умножения при ленточной схеме распределения данных
Сравнение экспериментального времени выполнения эксперимента и теоретического времени Tp из формулы (7.8) представлено в таблице 7.2 и на рис. 7.5.
Рис. 7.5. График зависимости от объемап исходных данных теоретического и экспериментального времени выполнения параллельного алгоритма на двух процессорах (ленточная схема разбиения данных
