Теория и практика параллельных вычислений



             

Анализ эффективности


При анализе эффективности, как и ранее, вначале проведем общую оценку сложности рассмотренного параллельного алгоритма сортировки, а затем дополним полученные соотношения показателями трудоемкости выполняемых коммуникационных операций.

Определим первоначально трудоемкость последовательных вычислений. При рассмотрении данного вопроса алгоритм пузырьковой сортировки позволяет продемонстрировать следующий важный момент. Как уже отмечалось в начале этой лекции, использованный для распараллеливания последовательный метод упорядочивания данных характеризуется квадратичной зависимостью сложности от числа упорядочиваемых данных, т.е. T1~n2. Однако применение подобной оценки сложности последовательного алгоритма приведет к искажению исходного целевого назначения критериев качества параллельных вычислений – показатели эффективности в этом случае будут характеризовать используемый способ параллельного выполнения данного конкретного метода сортировки, а не результативность использования параллелизма для задачи упорядочивания данных в целом как таковой. Различие состоит в том, что для сортировки могут быть применены более эффективные последовательные алгоритмы, трудоемкость которых имеет порядок

(9.1)

и чтобы сравнить, насколько быстрее могут быть упорядочены данные при использовании параллельных вычислений, в обязательном порядке должна применяться именно эта оценка сложности. Как основной результат приведенных рассуждений, можно сформулировать утверждение о том, что при определении показателей ускорения и эффективности параллельных вычислений в качестве оценки сложности последовательного способа решения рассматриваемой задачи следует использовать трудоемкость наилучших последовательных алгоритмов. Параллельные методы решения задач должны сравниваться с наиболее быстродействующими последовательными способами вычислений!

Определим теперь сложность рассмотренного параллельного алгоритма упорядочивания данных. Как отмечалось ранее, на начальной стадии работы метода каждый процессор проводит упорядочивание своих блоков данных (размер блоков при равномерном распределении данных равен n/p).


Содержание  Назад  Вперед