Теория и практика параллельных вычислений
Новый вариант программы решения задачи
Новый вариант программы решения задачи Дирихле имеет вид:
Алгоритм 11.3. Второй вариант параллельного алгоритма Гаусса – Зейделя
// Алгоритм 11.3 omp_lock_t dmax_lock; omp_init_lock(dmax_lock); do { dmax = 0; // максимальное изменение значений u #pragma omp parallel for shared(u,N,dmax) private(i,temp,d,dm) for ( i=1; i<N+1; i++ ) { dm = 0; for ( j=1; j<N+1; j++ ) { temp = u[i][j]; u[i][j] = 0.25*(u[i-1][j]+u[i+1][j]+ u[i][j-1]+u[i][j+1]–h*h*f[i][j]); d = fabs(temp-u[i][j]) if ( dm < d ) dm = d; } omp_set_lock(dmax_lock); if ( dmax < dm ) dmax = dm; omp_unset_lock(dmax_lock); } } // конец параллельной области } while ( dmax > eps );
Как результат выполненного изменения схемы вычислений, количество обращений к общей переменной dmax уменьшается с N2 до N раз, что должно приводить к существенному снижению затрат на синхронизацию потоков и уменьшению проявления эффекта сериализации вычислений. Результаты экспериментов с данным вариантом параллельного алгоритма, приведенные в табл. 11.1, показывают существенное изменение ситуации – ускорение в ряде экспериментов оказывается даже большим, чем используемое количество процессоров (такой эффект сверхлинейного ускорения достигается за счет наличия у каждого из процессоров вычислительного сервера своей быстрой кэш-памяти). Следует также обратить внимание, что улучшение показателей параллельного алгоритма достигнуто при снижении максимально возможного параллелизма (для выполнения программы может использоваться не более N процессоров).
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий