Мое отношение к кибернетике, ее прошлое и будущее



             

Мое отношение к кибернетике, ее прошлое и будущее - часть 4


Результатом была новая серия статей по теории хаоса. Я обнаружил, однако, что мои исследования, хотя и безусловно верные по направлению, сталкиваются со многими трудностями в вопросах динамики случайных процессов. Так как это несколько отклоняется от главного направления кибернетики, то я не буду разбирать их здесь подробно и скажу лишь об одной.
    Как я убедился, без подлинно нового запаса идей большинство математических разложений по времени, встречающихся в теории турбулентности и теории случайных процессов, будет таково, что получаемые ряды часто должны иметь нулевой радиус сходимости и принадлежать к асимптотическим, а не к сходящимся рядам. Некоторые последние работы Колмогорова внушили мне надежду обойти указанную трудность, но претворение этих замыслов в практические методы еще :не закончено, и о процессах покамест говорить рано.
    В начале 1930 года стало совершенно ясно, что труды Уилларда Гиббса об эргодической гипотезе имеют самое непосредственное отношение к области моих интересов и что гиббсова форма эргодической
    гипотезы — о зависимости между временными и фазовыми средними в случайных системах — нуждается в новом обосновании. Такое обоснование пришло с работами Купмена и фон Неймана и особенно Г. Д. Биркгоффа. Впоследствии мне удалось привести часть этих результатов в более близкую связь с теорией случайных процессов, чем у некоторых других авторов. Все это способствовало росту техники в данной области.
    Здесь я должен отметить ценные дискуссии, какие я вел с Эбергардтом Гопфом, приехавшим тогда из Германии для работы в Гарвардском университете. Гопф настолько же астроном, насколько математик, и он пробудил во мне интерес к интегральным уравнениям одного специального вида, появляющимся в теории внутреннего равновесия излучения. Эти интегральные уравнения, возникшие в совсем иной области исследований, сыграли важную роль в подготовке методов, которыми мне предстояло позже воспользоваться в своей собственной области, и в частности в теории предсказания.


Содержание  Назад  Вперед