Мое отношение к кибернетике, ее прошлое и будущее
еня просили теперь, почти четырнадцать лет спустя после написания моей книги о кибернетике [* Так в английском тексте, но здесь, по-видимому, опечатка. Статья опубликована в 1958 г., а "Кибернетика", как сказано в ней самой, написана в 1947 г. и вышла в свет в 1948 г. - Прим. пер.] вновь изложить историю предмета и обсудить линии работы, представляющиеся наиболее интересными на ближайшее и отдаленное будущее.
Я хочу с самого начала отказаться от какой бы то ни было претензии на исчерпывающую полноту, ибо не чувствую >в себе ни способности, ни склонности к энциклопедическому обозрению всех отраслей предмета в целом. Таким образом, это будет крайне личный разговор, отчет о собственном моем участии в становлении предмета и о тех направлениях исследований, которые интересуют меня в настоящее время и которые кажутся мне особенно заманчивыми в перспективе.
Мое соприкосновение с кибернетическими идеями началось еще в 1919 году, сразу после I мировой войны, когда я закончил военную службу и озирался вокруг в поисках значительных проблем, которым бы я мог посвятить свою математическую карьеру. Из книг Фреше и Вольтерры по интегральным уравнениям и других источников я довольно обстоятельно познакомился с теорией интеграла Лебега и пришел к выводу, что анализ есть именно та ветвь математики, к которой я испытываю наибольшее влечение и которой я посвящу свои силы. В то время американский Кембридж [* Северный пригород Бостона, где расположены упоминаемые в тексте учебные заведения: Гарвардский университет и Массачусетсский технологический институт. Винер состоял в штате последнего с 1919 г. - Прим. пер.] посетил коллега, проф. Т. Барнетт из университета в Цинциннати, и я просил его указать какую-либо проблему, близкую, по его мнению, к критической фазе развития. Он привлек мое внимание к вопросам интегрирования в функциональном пространстве и к трудам Гато и П. Дж. Дэниелла. Я пошел по их стопам и получил на абстрактной почве кое-какие частные результаты, но они мне показались убогими и лишенными реального значения.
Тогда я спросил себя, можно ли найти в физике и других науках о природе такие задачи, где интегрирование функций кривых возникало бы естественно и имело бы подлинный физический смысл.
Летом 1920 года, которое я провел в Страсбурге в работе с профессором Фреше, ко мне пришел намек на ответ. Задача о броуновом движении — это задача, в которой естественно выступают случайные ансамбли кривых. С нею сходны многие задачи по статистической механике, и особенно по гидродинамике. Из окон моего служебного помещения в Массачусетсском технологическом институте открывался вид на воды Чарльз-Ривер [* Река, отделяющая Кембридж от Бостона и впадающая в Массачусетсский залив. - Прим. пер.], и я часто размышлял о волновой структуре колеблемой ветром поверхности как о другом примере функционального объекта, принадлежащего к семейству, где важны вопросы распределения. В результате я решил изучать проблемы распределений функций, отправляясь от этой и других аналогичных физических мотивировок.
Здесь не место входить в подробности моей последующей работы, завершившейся удачною теорией броунова движения. Необходимо сделать, однако, два замечания. Во-первых, я напал на замечательную работу Тэйлора, ныне сэра Джеффри Тэйлора, о турбулентности, в которой ведущую роль играло понятие автокорреляции. Во-вторых, прилагая это понятие к задачам, возникающим из броунова движения, я был вынужден исследовать один класс функций, уже исследованный математиками, но считавшийся более или менее патологическим. Речь идет о непрерывных недифференцируемых функциях. Я обнаружил, что функции этого рода, далекие от мнимой нефизичности, составляют центральный пункт исследования броунова движения и распределений кривых в функциональном пространстве.
Мои физические интересы привели меня к физической интерпретации задачи интегрирования в функциональном пространстве как задачи вероятностной. Здесь на меня существенно повлияло то обстоятельство, что идеи Гиббса о статистической механике, одно время совершенно чуждые мышлению физиков, теперь снова входили в моду и встречали действительное понимание.
Таким образом, я твердо вступил на путь исследования случайных физических явлений с вероятностной точки зрения при помощи новых технических методов, казавшихся точными и обещающими.
Очень скоро на этом пути я осознал, что существенной частью моей программы следует полагать гармонический анализ случайных функций. Я нашел, что такой гармонический анализ, хотя он рассматривался с физической стороны теоретиками-оптиками и хотя Шастер в своем обсуждении периодограммы наметил некоторые его статистические аспекты, был в пренебрежении у чистых математиков, большею частью ограничивавших свои усилия исследованием либо строго периодических явлений, как в случае рядов Фурье, либо явлений заведомо конечной длительности во времени, как в случае интеграла Фурье (в его тогдашнем виде). Гармонический анализ продолжающихся явлений во времени нуждался в коренной перестройке, начатой мною в статьях, написанных в 1924 г., и доведенной до успешного конца в моей статье об обобщенном гармоническом анализе, которая увидела свет в журнале "Acta Mathematica" [* "Acta Mathematica" - шведский математический журнал. Речь идет о статье: Wiener N., Generalized Harmonic Analysis, Acta Mathematica, 1930, vol. 55, pp. 117-258. Прим. пер.] в 1930 г. Работы эти, теснейшим образом переплетавшиеся с работами Бохнера, имели постоянную ссылку на предыдущие мои труды по броунову движению и находили в этой области важнейшие применения. Всюду я должен был рассматривать недифференцируемые непрерывные функции.
С самого начала этих исследований на меня оказывали влияние параллельные исследования Поля Леви о случайных функциях. Именно Леви обратил мое внимание на то, что мои функции броунова движения уже изучались в какой-то мере Башелье. Однако работа Башелье, свидетельство его тонкой интуиции, была написана в то время, когда еще не существовало теории интегрирования Лебега для развития адекватной техники.
Занятия со случайными функциями навели меня на мысль о новом подходе к проблемам турбулентности и статистической механики вообще.
Результатом была новая серия статей по теории хаоса. Я обнаружил, однако, что мои исследования, хотя и безусловно верные по направлению, сталкиваются со многими трудностями в вопросах динамики случайных процессов. Так как это несколько отклоняется от главного направления кибернетики, то я не буду разбирать их здесь подробно и скажу лишь об одной.
Как я убедился, без подлинно нового запаса идей большинство математических разложений по времени, встречающихся в теории турбулентности и теории случайных процессов, будет таково, что получаемые ряды часто должны иметь нулевой радиус сходимости и принадлежать к асимптотическим, а не к сходящимся рядам. Некоторые последние работы Колмогорова внушили мне надежду обойти указанную трудность, но претворение этих замыслов в практические методы еще :не закончено, и о процессах покамест говорить рано.
В начале 1930 года стало совершенно ясно, что труды Уилларда Гиббса об эргодической гипотезе имеют самое непосредственное отношение к области моих интересов и что гиббсова форма эргодической
гипотезы — о зависимости между временными и фазовыми средними в случайных системах — нуждается в новом обосновании. Такое обоснование пришло с работами Купмена и фон Неймана и особенно Г. Д. Биркгоффа. Впоследствии мне удалось привести часть этих результатов в более близкую связь с теорией случайных процессов, чем у некоторых других авторов. Все это способствовало росту техники в данной области.
Здесь я должен отметить ценные дискуссии, какие я вел с Эбергардтом Гопфом, приехавшим тогда из Германии для работы в Гарвардском университете. Гопф настолько же астроном, насколько математик, и он пробудил во мне интерес к интегральным уравнениям одного специального вида, появляющимся в теории внутреннего равновесия излучения. Эти интегральные уравнения, возникшие в совсем иной области исследований, сыграли важную роль в подготовке методов, которыми мне предстояло позже воспользоваться в своей собственной области, и в частности в теории предсказания.
Эта теория предсказания, относящаяся к более позднему периоду моих исследований, тесно связана с прогнозами погоды и тем самым — с общей статистической задачей.
В конце 20-х и в 30-х годах я благодаря своей службе в Массачусетсском технологическом институте приобрел изрядный вкус к инженерным задачам и не раз консультировал коллег по вопросу приведения неортодоксального математического метода Хевисайда к строгому математическому основанию. Ванневар Буш особенно склонял меня к работе в этом направлении и к сотрудничеству с ним в написании книги об операционных методах в электротехнике. Мой интерес к операционному исчислению получил сильный толчок от занятий гармоническим анализом и, в свою очередь, способствовал расширению моего кругозора в этой области. Так это исчисление стало органической частью того умственного аппарата, который позже был мною применен к исследованию случайных процессов.
Ванневар Буш, кроме того, уделял тогда большое внимание прибору, известному под названием дифференциального анализатора, при помощи которого ему удалось получить численное решение многих задач, возникающих при рассмотрении дифференциальных уравнений, и в частности в операционном исчислении. Это пробудило во мне устойчивый интерес к возможностям механического счета посредством аналоговых устройств. Благодаря контакту с Бушем я и сам пришел к проекту оптического метода для нахождения преобразований Фурье.
Работы Буша имели чрезвычайно важное значение для исследования решений обыкновенных дифференциальных уравнений, где в качестве независимой переменной выступает только одна величина, например время. Буш был весьма заинтересован в распространении подобных методов на решение дифференциальных уравнений в частных производных и настойчиво спрашивал меня, не имею ли я каких-либо идей насчет того, как приспособить к этой цели его прибор. Мне с самого начала было ясно, что действительно трудная проблема при решении дифференциальных уравнений в частных производных заключалась в удобном представлении функций двух или более переменных, которое сделало бы их доступными для механических средств счета.
На меня произвели тогда большое впечатление первые успехи телевидения и принцип развертки, позволяющий выразить функцию двух или более переменных через одну переменную времени. Я предложил проф. Бушу, чтобы такая техника развертки составляла существенную часть любого механизма для анализа дифференциальных уравнений в частных производных. Мне сразу было ясно, что методы развертки означают огромное сжатие большого количества информации, рассеянной по нескольким переменным, в информацию, содержащуюся в одной переменной времени. Я питал уже определенные сомнения относительно практической осуществимости такого сжатия на аналоговых устройствах и начинал понемногу спрашивать себя, не будут ли здесь больше к месту методы цифрового характера. Однако теория цифрового счета в то время была делом далекого будущего и я ,не приложил усилий к тому, чтобы развить эти идеи в более практические соображения. Тем не менее, когда в канун II мировой войны вопросы, поднятые Бушем, обрели непосредственное практическое значение, идея цифровой вычислительной машины и ее отношения к развертке уже созревала в моем уме.
II мировая война, или, вернее, период непосредственной подготовки к ней, произвела резкую перемену в направлении моих интересов. Еще до того, как Америка вступила в войну, было совершенно ясно, что возможность такого вступления весьма актуальна и что ближайшая задача, стоящая перед нами, — предотвратить поражение англичан в битве за Британию. Это выдвигало на передний план два направления работы. Одним из них была разработка радара, уже начатая британскими учеными и вызвавшая потребность в весьма утонченных методах электротехники, особенно в отношении теории переменного тока и примыкающей к ней теории связи на флюктуирующих токах, уже показавшей свою плодотворность в телефонии.
Я и раньше интересовался теорией телефона и проектированием волновых фильтров, в особенности благодаря контакту с проф. Ю. В. Ли, некогда аспирантом Массачусетсского технологического института по электротехнике.
Собственно говоря, я вступил с Ли в контакт потому, что имел некоторые математические идеи о применении функции Лагерра к проектированию волновых фильтров и нуждался в аспиранте, который бы работал под моим руководством в этой области. Ли внес много важных идей в проектирование таких фильтров. Мы начали серию изобретений, которые вылились затем в патенты и были проданы разным фирмам, включая Белловские телефонные лаборатории. Когда в 30-е годы Ли возвратился в Китай, я получил через него приглашение прочесть лекции в университете Цинхуа в Пекине. Я принял это приглашение, и мы провели там время вместе, главным образом в дальнейшей разработке наших изобретений.
Когда перспективы вступления Соединенных Штатов в мировую войну стали совсем близкими, я попытался выяснить, не найдется ли и в моих собственных работах чего-либо полезного для предстоящей борьбы. Точнее, я имел в виду уже проделанную работу по механизации решения дифференциальных уравнений в частных производных. Это было вскоре после заседания математического общества, происходившего в Дартмуте летом 1940 г. Нам тогда показали вычислительный прибор, созданный в Белловских лабораториях и предназначенный для работы с комплексной алгеброй, применяемой в теории электрических цепей. В этом приборе была использована двоичная система счисления. Сопоставляя все идеи, бывшие у меня в голове, я пришел к следующим выводам: мои методы анализа дифференциальных уравнений в частных производных можно сделать практическими, но для достижения необходимой скорости они потребуют не аналоговой вычислительной машины, а цифровой; эта цифровая машина должна основываться не на десятичной, а на двоичной нумерации, вследствие чего все цифры чисел будут иметь индивидуальные знаки типа "да" или "нет", удобные для электронных схем; наконец, в ряде случаев эта машина могла бы, по-видимому, работать на основе высказанных ранее X. П. Филлипсом и мною идей, устанавливающих зависимость ситуации в задаче о потенциале от бесконечной последовательности усреднений.
Такую последовательность усреднений было бы легко приспособить к процессу развертки, но главная трудность, бросившаяся мне в глаза в этом процессе, заключалась в огромном количестве промежуточных расчетов, которые бы он потребовал, и в колоссальной массе ненужных затем данных, которые пришлось бы записывать. Однако я понял, что действительно практическая машина должна выполнять все свои функции с ходу — быстро записывать, быстро прочитывать записанное и как можно быстрее стирать использованный материал, чтобы тотчас быть готовой 12
к обработке новых данных. Я составил перечень требований к такой машине и вручил его профессору Бушу, возглавлявшему тогда национальные научные усилия. Буш нашел, что мои изыскания касаются слишком далекого будущего, чтобы допускать непосредственное применение, и я на время покинул это направление работы. Однако все пять требований, сформулированных мной для моей вычислительной машины, были впоследствии признаны правильными и по сей день служат основой таких работ, какие велись, например, компанией International Business Machines.
Когда в военных условиях в Массачусетсском технологическом институте была организована лаборатория радиации, я принял участие в ее делах и старался познакомить коллег с теми концепциями фильтрации, которыми мы уже располагали. Я увидел также ряд возможностей для внедрения теории случайных функций в инженерные методы. Я прошел некоторое расстояние в этом направлении, но с довольно скромными непосредственными результатами. Фактически мое время уже основательно поглощалось другой критической задачей дня — механическим управлением огнем зенитной артиллерии.
У меня был для этой задачи метод предсказания, основанный на чисто абстрактных математических соображениях. Обстоятельства сложились так, что мы могли имитировать эксперименты, необходимые для проверки правильности этого математического прогноза, на дифференциальном анализаторе Буша. Мы проделали это и убедились, что метод действовал только в том случае, когда предсказываемая кривая была достаточно гладка.
Если же кривая не обладала такой гладкостью, то обнаруживалось, что наше предсказывающее устройство становится чрезвычайно неустойчивым и что после каждого резкого поворота кривой проходит значительный период, прежде чем машина возвращается в состояние равновесия, необходимое для точного предсказания. Таким образом, мы оказались перед лицом двояких трудностей, действующих в противоположном направлении. Самое усовершенствование предсказывающего устройства, делающее его пригодным для кривых данной гладкости, было сопряжено с неустойчивостью, делающей предсказание крайне зависимым от гладкости данной кривой. Напрашивалась мысль, что эта двойственная трудность предсказания представляет известную аналогию с принципом неопределенности в квантовой теории и что она, вероятно, коренится в самой природе предсказания.
Так как затруднение это не могло быть преодолено никаким методом, надлежало исследовать, как уменьшить ошибки предсказания в практических задачах. Здесь мне было очевидно, что оптимальное уменьшение таких ошибок зависит от конкретной статистики предсказываемых кривых. Так я был возвращен к прежним своим идеям о статистическом распределении кривых.
Одна из задач предсказания представляла собой задачу минимизации, допускавшую математическую формулировку, и существовала некоторая надежда решить ее. Я обнаружил, что данная задача минимизации сводится к интегральному уравнению, весьма близкому к тому, какое мы ранее обсуждали с Эбергардтом Гопфом. Мне удалось решить эту задачу, что привело к программе конструирования приборов управления зенитным огнем, в которой д-р Джулиан Бигелоу и я участвовали по заказу правительства. Хотя указанная программа и не дала ни одной конструкции, осуществленной на практике, но ее идеи нашли применение во многих других проектах и проникли в современную технику управляемых снарядов. Результатом нашей работы был отчет, изданный во время войны для закрытого употребления и после войны перепечатанный без ограничения под названием "Экстраполяция, интерполяция и сглаживание стационарных временных рядов, с инженерными применениями". [* Wiener N., Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series, with Engineering Applications, The Technology Press of M. I.
T. and John Wiley & Sons, Inc., New York, 1949. - Прим. пер.]
Этот практический интерес к вычислительным машинам побудил меня заняться общей философией проблемы. С одной стороны, стало ясно, что механизм вычислений, зависящих от двузначных символов цифр, легко приспособить к использованию в машине, которая бы работала с алгеброй логики вместо числовой алгебры. Здесь две цифровые возможности будут соответствовать двум возможностям истины и лжи. Далее, мы начали понимать, что существует определенная аналогия между цифровыми вычислительными машинами и человеческим мозгом, особенно если принять во внимание то обстоятельство, что импульсы в нервной системе, по всей видимости, подчиняются закону "все или ничего" и, следовательно, изображают две цифровые возможности.
Надо помнить, что главная наша работа состояла в проектировании вычислительной машины, предназначенной для управления зенитным огнем, и что мы занимались не только тем, какими путями принимаются решения, но и тем, какими путями они воплощаются в действие. Это неизбежно вело к размышлению о том, как человек или животное осуществляет целенаправленное действие. Такая задача вставала: а) при обсуждении того, как наблюдатель, следящий за самолетом, способен удерживать на нем свой взгляд; б) при изучении того, как мы могли бы имитировать такого наблюдателя в лабораторных условиях. Здесь я получил помощь с двух сторон. С одной стороны, г-н Бигелоу проявил горячий интерес к проблеме. С другой, благодаря моему другу и коллеге, профессору Мануэлю Сандовалю Вальярте, я за несколько лет до описываемых событий познакомился с д-ром Артуро Розенблютом, работавшим тогда с Кенноном в Гарвардской медицинской школе [* Факультет Гарвардского университета, расположен в Бостоне. - Прим. пер.] (ныне он сотрудник Национального института кардиологии в Мексике). Д-р Розенблют в течение ряда лет вел в Гарвардской медицинской школе вечерний обед-семинар, в коем участвовал и я. Вот почему я обратился к д-ру Розенблюту с физиологическими аспектами своей проблемы.
Мысль моя заключалась в следующем. В устройствах управления применяется метод стабилизации действия, при котором какая-либо величина, зависящая от успеха действия, подается обратно на вход устройства как новая регулирующая порция информации. Так как каждое отклонение от заданного значения здесь компенсируется корректирующим действием в противоположном направлении, то подобная обратная связь называется отрицательной. Нам с Бигелоу пришло в голову, что такие простые человеческие действия, как вождение автомобиля, регулируются отрицательными обратными связями. Мы поворачиваем рулевое колесо автомобиля не по заранее составленной программе, а так, что если мы отклоняемся слишком влево, то правим вправо, и наоборот. Поэтому мы были убеждены, что отрицательная обратная связь участвует в человеческом механизме управления, и в частности в том, при помощи которого мы следим взглядом за самолетом.
Идея показалась мне поддающейся проверке или опровержению. Хорошо известно, что обратная связь в устройствах управления должна быть ограниченной, коль скоро мы хотим стабилизирующего эффекта. В противном случае, при наличии чрезмерной обратной связи, устройство приходит в самопроизвольные колебания, которые становятся все сильнее и в конце концов либо разрушают устройство, либо по меньшей мере делают его практически неуправляемым. Вопрос, который я поставил перед д-ром Розенблютом, гласил: существует ли в случае человека такое патологическое состояние, при котором попытка выполнить произвольное действие приводит вместо своего успешного завершения к беспорядочным колебательным промахам?
Д-р Розенблют ответил, что такое патологическое состояние хорошо известно и что оно именуется интенционным тремором [* По латыни tremor - "дрожь", intentio - "намерение, стремление". - Прим. пер.] или мозжечковым тремором Поскольку его связывают с повреждением мозжечка. Больной с мозжечковым тремором, протянув руку за стаканом воды, придет в беспорядочные колебания и либо расплещет воду, либо окажется неспособен схватить стакан.
Этот факт подкрепил мою догадку, что целенаправленное действие может осуществляться через обратную связь и что мозжечковый тремор есть лишь частный случай общего процесса крушения перегруженной обратной связи.
Период войны был для меня очень напряженным временем. После войны я почувствовал, что необходима резкая перемена в моих занятиях. Я почувствовал, что давление военных или квазивоенных исследований не по мне, и увидел ясно, что моральный риск работы в области, посвященной преимущественно разрушению, где я был бы подвержен превратностям секретности и лишен всякого голоса при использовании полученных результатов, делал невозможным дальнейшие шаги в этом направлении. Я решил работать дальше с д-ром Розенблютом, вернувшимся тем временем в Мексику, и получил поддержку Рокфеллеровского фонда на несколько лет нашего сотрудничества. Особенно меня интересовало исследование клонуса и вообще гармонический анализ ритмических физиологических процессов.
Приблизительно в это же время я составил сводку своих идей и идей нескольких лиц, с которыми я имел контакт, в форме книги под названием "Кибернетика" [* Wiener N. "Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine", The Technology Press and John Wiley & Sons, Inc., New York - Hermann et Cie, Paris, 1948 (русский перевод: Винер Н. "Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине", изд-во "Советское радио", М., 1-е изд., 1958; 2-е изд., 1968). - Прим. пер.]. Книга была заказана г-ном Фрейманом из издательства Герман и К° и получила поддержку со стороны издательства Массачусетсского технологического института и фирмы Джон Уайли и Сыновья. Она представляла собой открытое изложение моего тезиса о том, что связь и управление неотделимы друг от друга как в машине, так и в живом организме и что основа этой теории вероятностная. Я уже видел свои вероятностные идеи воспринятыми с большою полнотою моим коллегой, Клодом Шенноном, тогда сотрудником Белловских телефонных лабораторий.
Тезис, выдвинутый в этой книге, был чреват последствиями для социологии века автоматизации. Мне стало ясно, что человеческий мозг служит своего рода показателем того, ,на что способна автоматическая машинерия, и подчиняется тем же принципам. Я видел, что цифровая вычислительная машина — машина более логическая, нежели арифметическая, и что она может быть приспособлена к управлению производственными процессами. Мне было необходимо занять определенную позицию в отношении моральных проблем, поставленных этой новой промышленной революцией, которая уже явственно обозначилась. В этой связи мною была написана книга "Человеческое использование человеческих существ" [* Wiener N. "The Human Use of Human Beings, Cybernetics and Society", Houghton Mifflin Co., Boston, 1950 (русский перевод: Винер Н. "Кибернетика и общество", ИЛ, М., 1958).- Прим. пер.].
Да будет мне позволено заметить, что весь комплекс идей, с которыми я тогда выступил, ныне уже перешел из стадии чисто умозрительных предположений в стадию осязаемой действительности. Более того, в Соединенных Штатах, России и других странах была усвоена выраженная тогда мною точка зрения, что проблема автоматизации — это по существу проблема статистическая, предполагающая использование случайных функций типа функций броунова движения.
В последние годы мои интересы все более сосредоточивались вокруг изучения ритмических процессов в живых организмах, порождаемых реакцией таких организмов, обыкновенно нелинейной, на случайные входы. В начале 30-х годов усовершенствованная техника электрических измерений сделала возможным точное исследование электрических потенциалов нерва и мышцы, и в частности особых флюктуирующих потенциалов, порождаемых головным мозгом и наблюдаемых при помощи электродов, помещенных на коже головы. Это были исследования по электроэнцефалографии.
Первые исследования в этой области требовали максимума опыта и суждения при расшифровке таких мозговых волн и минимума математики.
Я с самого начала видел здесь подходящее поле для применения своих идей по обобщенному гармоническому анализу, включая применение коррелограммы, которое, как я обнаружил позже, по существу эквивалентно употреблению интерферометра Майкельсона в оптике. Мои коллеги из Массачусетсского технологического института значительно помогли делу созданием необходимой аппаратуры, и я работал над этими вопросами в сотрудничестве с д-ром Уолтером Розенблитом из Массачусетсского технологического института и д-ром Мэри Бразье из Главной Массачусетсской больницы. В ходе исследований стало ясно, что мозговые волны обладают тонкой структурой, неизбежно ускользавшей от грубых сетей прежних методов анализа. Я обнаружил, что в центре альфа-ритма, имеющего частоту около 10 колебаний в секунду и связанного, как полагают, со зрительными процессами, существует узкая и резкая полоса возбуждения с характерным распределением частот. В этом распределении резкая центральная линия сочетается с падением активности в окрестности, представляя собой физиологический показатель, обещающий получить большое теоретическое и медицинское значение. Когда я обнаружил эту структуру, то - понял, что мною получен общий результат по теории нелинейных процессов, возбуждаемых случайным броуновым входом.
Я проводил эти исследования как в экспериментальном, так и в теоретическом плане, и летом 1957 г. покойный профессор Аурель Винтнер из университета им. Джона Гопкинса написал статью на эту тему. Мне стало ясно, что реакция нелинейных систем на случайные входы дает нам ключ к способности физиологических процессов организовываться в определенную синергическую деятельность [* Синергический - совместный, согласный (в физиологии). - Прим. пер.]. В настоящее время я занят развитием своих идей по этим линиям.
Проблема организации, которой я посвятил также доклад, прочитанный в Саутгемптонском университете в 1955 г., — это тема глубокого социологического, равно как и биологического значения, связанная с теорией информации теснейшими узами.
Я продолжал работать над нею во время моего пребывания в Индии в 1955—56 гг., в Статистическом институте в Калькутте, и я увидел, каким образом исследование организации может дать рациональную основу для идей социального и экономического планирования, пользовавшихся там большой популярностью.
Моя концепция экономического планирования такова. В любой экономической ситуации имеется ряд факторов, находящихся вне нашего контроля. Сюда относится погода, урожайность и т. п. Кроме того, имеется ряд факторов, которыми мы можем управлять. Например, количество высеваемого зерна, проценты на сельскохозяйственные займы и т. д. Задача планирования заключается в том, чтобы оптимизировать или, иными словами, минимизировать некоторую величину, зависящую от управляемых и неуправляемых статистических факторов, и притом так, чтобы эта минимизация сохранялась в среднем. Подобная задача имеет статистический, а следовательно, информационный характер.
С экономической точки зрения, это можно назвать проблемой статистической устойчивости планирования. Если мы хотим, чтобы данная плановая ситуация продолжалась, то она необходимо должна вести к статистически устойчивой плановой ситуации. С другой стороны, для статистической устойчивости плановой ситуации отнюдь не требуется, чтобы мы могли придти к ней от существующих условий статистически устойчивым путем. Иными словами, эта концепция статистически устойчивого планирования представляет собой лишь часть проблемы социального планирования и нуждается в дополнении другими условиями, которые позволили бы нам осуществлять эффективное планирование переходных состояний и вели бы к статистически устойчивой ситуации.
Таким образом, кибернетика приводит меня к целой группе проблем, касающихся организации, и именно в этих областях лежит, я думаю, существенная часть ее будущего. Я уже упоминал о проблеме самоорганизующихся систем. Понятие самоорганизации хорошо известно в биологии, где много говорят о материальных организаторах веществ, вызывающих появление у эмбриона различных органов, как в опыте, где кусочек глазного бокала от зародыша тритона, пересаженный под кожу регенерирующего хвоста, вызывает формирование века и даже, возможно, рудиментов органа слуха.
Для меня наиболее интересный аспект самоорганизующихся систем связан с системами, организующимися в ритм. Например, при образовании сосудистой системы зародыша позвоночного образуются определенные сократительные клетки, которые вскоре уже составляют сердце с регулярным биением. Каким образом эти клетки вовлекаются в согласованное действие?
Я представил себе ситуацию, при которой эти клетки исполняют как органы информации двоякую роль. С одной стороны, они вырабатывают электрические импульсы, способные воздействовать на другие подобные клетки. С другой, они принимают такие импульсы, и их деятельность изменяется вследствие этого приема. Если бы отношения между этими органами как передатчиками и как приемниками были линейными, то такие органы не могли бы изменять частоту колебаний друг у друга. Если, однако, имеет место тенденция ко взаимодействию частот двух колеблющихся элементов, будь то взаимное притяжение частот или, может быть, их взаимное отталкивание, то появляется возможность организации. Такая система, по мере того как она приобретает все больший и больший синхронизм, будет испускать импульсы, имеющие все большую и большую тенденцию синхронизировать осцилляторы, еще не вовлеченные в пульсацию, пока, наконец, благодаря массовому действию они не составят один пульсирующий орган.
Мы находим пример этого в электротехнических системах, где многие генераторы переменного тока присоединяются к одной сборной шине. В этом случае генераторы, стремящиеся вращаться быстро или с опережением фазы, будут нести большую нагрузку, чем нормальные, а вращающиеся медленно или с отставанием фазы — меньшую. Результатом будет ускорение медленных членов и замедление быстрых. Если даже ускорение и замедление отдельных членов регулируются приданными им специальными регуляторами, то вся система в целом будет содержать скрытый регулятор, более сильный, нежели любой из индивидуальных регуляторов. Интересно отметить, что этот скрытый регулятор распределен по всей системе и не может быть локализирован ни в одной ее части.
Это наводит на мысль, что во многих проблемах, и в частности в случае головного мозга, мы были, по-видимому, чрезмерно склонны предполагать резкую локализацию функций.
В случае мозговых волн мы имеем убедительные доказательства существования каких-то местных осцилляторов. Мы также располагаем убедительными доказательствами того, что эти осцилляторы способны воздействовать друг на друга по частоте. Известно, что мозг может быть возбуждаем световым мельканием, стремящимся привести его ритм в одинаковую с собой фазу и частоту. В этих условиях гипотеза такого рода, какую мы здесь высказали относительно самоорганизующихся систем, представляется весьма правдоподобною. Далее, можно отметить, что в случае таких самоорганизующихся систем обыкновенно должно наблюдаться возникновение резкой частоты, окруженной областями меньшей активности, чем в ближайшей окрестности. Это явление, как я уже говорил, действительно обнаружено в случае мозговых волн.
Было бы интересно подумать о других ритмических явлениях, подобных мозговым волнам, которые могут найти аналогичное объяснение в гипотезе о колеблющихся органах, втягивающих друг друга в ту же частоту и фазу. Было замечено и затем оспорено, что светляки на дереве стремятся вспыхивать в унисон. Здесь мы также имеем дело с периодическими организмами, действующими одновременно как передатчики и приемники сообщений. Светляк стремится вспыхивать более или менее периодическим образом, и вместе с тем вполне разумно предположить, что зрительное восприятие вспышек от других светляков будет влиять на скорость его собственных вспышек. В этих условиях вряд ли можно рассчитывать на то, что перед нами пример самоорганизующейся деятельности, легко поддающейся экспериментальному и теоретическому анализу, и остается лишь пожелать дальнейших исследований в этом направлении *.
На этом мы простимся с самоорганизующимися системами. Существует другая группа кибернетических проблем, интересующая меня весьма глубоко и касающаяся измерения причинности.
Пусть даны два ряда событий во времени. Изучая каждый из них в отдельности, мы приобретаем известное количество информации о его будущем, тогда как его прошлое полностью определено. Если прошлое обоих рядов определено одновременно, то мы получим больше информации о будущем каждого ряда, нежели в предыдущем случае. Эта добавочная информация может рассматриваться как мера эффективности причинного действия одного временного ряда на другой. Не буду входить в подробности и скажу лишь, что здесь заключен источник подлинно метрической теории причинности.
Таковы некоторые направления дальнейших исследований по кибернетике, интересующие меня в настоящее время. Чтобы дойти с ними до практики, мне пришлось развить мою теорию случайных функций гораздо дальше, чем в прошлом, по линиям, сходным с работами профессора Фридрихса. Разумеется, существуют и другие направления кибернетических исследований, представляющие большой интерес, и я отнюдь не хотел бы, чтобы это перечисление направлений, интересовавших меня лично, было принято за ненужную попытку диктовать грядущее развитие области.
