если Tmi не останавливается, то

Наконец, если Tmi не останавливается, то Tm не останавливается.

Таким образом L2 рекурсивно перечислимо, поскольку L2 - это множество допускаемое Tm. Но дополнение к

не может быть рекурсивно перечислимо, поскольку если Tj - машина Тьюринга, допускающая

тогда и только тогда, когда xj не допускается Tmj . Это противоречит утверждению, что

- это язык, допускаемый Tj .

Теорема 2.3. Существует рекурсивно перечислимое множество, не являющееся рекурсивным.

Доказательство. Доказательство. По лемме 2.2 L2 - рекурсивно перечислимое множество, дополнение которого не рекурсивно перечислимо. Если бы L2 было рекурсивно, по лемме было бы рекурсивно, и следовательно рекурсивно перечислимо, что противоречит второй половине леммы 2.2.


Содержание  Назад  Вперед

---

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий

---