LR(1)-грамматики - часть 3

if E then S, то нельзя определить, является ли if E then S основой, вне зависимости от того, что лежит в магазине ниже. Это конфликт сдвиг/свертка. В зависимости от того, что следует на входе за else, правильной может быть свертка по S

if E then S или сдвиг else, а затем разбор другого S и завершение основы if E then S else S. Таким образом нельзя сказать, нужно ли в этом случае делать сдвиг или свертку, так что грамматика не является LR(1).

Эта грамматика может быть преобразована к LR(1)-виду следующим образом:

$\begin{align*} & S \rightarrow M \mid U \\ & \text{M $ \rightarrow $ if E then M else M $ \mid$ a}\\ & \text{U $\rightarrow$ if E then S $\mid $ if E then M else U} \\ & E \rightarrow b \end{align*}$

Основная разница между LL(1)- и LR(1)- грамматиками заключается в следующем. Чтобы грамматика была LR(1)- грамматикой, необходимо распознавать вхождение правой части правила вывода, просмотрев все, что выведено из этой правой части и текущий символ входной цепочки. Это требование существенно менее строгое, чем требование для LL(1)-грамматики, когда необходимо определить применимое правило, видя только первый символ, выводимый из его правой части. Таким образом, класс LL(1)-грамматик есть собственный подкласс класса LR(1)-грамматик.

Справедливы также следующие утверждения [2].

Теорема 4.7. Каждый LR(1)-язык является детерминированным КС-языком.

Теорема 4.8. Если L - детерминированный КС-язык, то существует LR(1)-грамматика, порождающая L.

Теорема 4.9. Для любой LR(k)-грамматики для k > 1 существует эквивалентная ей LR(k \Gamma 1)-грамматика.

Доказано, что проблема определения, порождает ли грамматика LR-язык, является алгоритмически неразрешимой.

Содержание Назад Вперед