Таблицы расстановки

Одним из эффективных способов организации таблицы символов является таблица расстановки (или хеш-таблица). Поиск в такой таблице может быть организован методом повторной расстановки. Суть его заключается в следующем.

Таблица символов представляет собой массив фиксированного размера N. Идентификаторы могут храниться как в самой таблице символов, так и в отдельной таблице идентификаторов.

Определим некоторую функцию h1 (первичную функцию расстановки), определенную на множестве идентификаторов и принимающую значения от 0 до N - 1 (то есть 0

h1(id)

N - 1, где id - символьное представление идентификатора). Таким образом, функция расстановки сопоставляет идентификатору некоторый адрес в таблице символов.

Пусть мы хотим найти в таблице идентификатор id. Если элемент таблицы с номером h1(id) не заполнен, то это означает, что идентификатора в таблице нет. Если же занят, то это еще не означает, что идентификатор id в таблицу занесен, поскольку (вообще говоря) много идентификаторов могут иметь одно и то же значение функции расстановки. Для того чтобы определить, нашли ли мы нужный идентификатор, сравниваем id с элементом таблицы h1(id). Если они равны - идентификатор найден, если нет - надо продолжать поиск дальше.

Для этого вычисляется вторичная функция расстановки h2(h) (значением которой опять таки является некоторый адрес в таблице символов). Возможны четыре варианта:

элемент таблицы не заполнен (то есть идентификатора в таблице нет),
идентификатор элемента таблицы совпадает с искомым (то есть идентификатор найден),
адрес элемента совпадает с уже просмотренным (то есть таблица вся просмотрена и идентификатора нет)
предыдущие варианты не выполняются, так что необходимо продолжать поиск.

Для продолжения поиска применяется следующая функция расстановки h3(h2), h4(h3) и т.д. Как правило, hi = h2 для i

2. Аргументом функции h2 является целое в диапазоне [0, N - 1] и она может быть быть устроена по-разному. Приведем три варианта.

h2(i) = (i + 1) mod N. Берется следующий (циклически) элемент массива.
Этот вариант плох тем, что занятые элементы "группируются" , образуют последовательные занятые участки и в пределах этого участка поиск становится по-существу линейным.
h2(i) = (i + k) mod N, где k и N взаимно просты. По-существу это предыдущий вариант, но элементы накапливаются не в последовательных элементах, а "разносятся".
h2(i) = (a * i + c) mod N - "псевдослучайная последовательность". Здесь c и N должны быть взаимно просты, b = a-1 кратно p для любого простого p, являщегося делителем N, b кратно 4, если N кратно 4 [6].

Поиск в таблице расстановки можно описать следующей функцией:
void Search(String Id,boolean * Yes,int * Point) {int H0=h1(Id), H=H0; while (1) {if (Empty(H)==NULL) {*Yes=false; *Point=H; return; } else if (IdComp(H,Id)==0) {*Yes=true; *Point=H; return; } else H=h2(H); if (H==H0) {*Yes=false; *Point=NULL; return; } } }
Функция IdComp(H,Id) сравнивает элемент таблицы на входе H с идентификатором и вырабатывает 0, если они равны. Функция Empty(H) вырабатывает NULL, если вход H пуст. Функция Search присваивает параметрам Yes и Pointer соответственно следующие значения :
true, P - если нашли требуемый идентификатор, где P - указатель на соответствующий этому идентификатору вход в таблице,
false, NULL - если искомый идентификатор не найден, причем в таблице нет свободного места, и
false, P - если искомый идентификатор не найден, но в таблице есть свободный вход P.
Занесение элемента в таблицу можно осуществить следующей функцией:
int Insert(String Id) {boolean Yes; int Point=-1; Search(Id,&Yes,&Point); if (!Yes && (Point!=NULL)) InsertId(Point,Id); return(Point); }
Здесь функция InsertId(Point,Id) заносит идентификатор Id для входа Point таблицы.

Содержание раздела