Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции



             

Дискретные и непрерывные системы - часть 2


Такие системы мы будем называть просто дискретными системами, а системы с непрерывным множеством состояний — непрерывными. Дискретные системы во многих отношениях проще для анализа, чем непрерывные. В частности, пересчет числа возможных состояний системы, который играет важную роль в кибернетике, требует в дискретном случае лишь знания элементарной арифметики. Пусть дискретная система A состоит из двух подсистем a1 и a2, причем подсистема a1 может иметь n2, а подсистема a2 — n2 возможных состояний. Допуская, что каждое состояние системы a1 может сочетаться с каждым состоянием системы a2, мы находим, что число N возможных состояний системы A есть n1n2. Если система A состоит из m подсистем ai, где i = 1, 2, ..., m, то

N = n1n2...nm.

В дальнейшем мы будем рассматривать только дискретные системы. Кроме того прагматического соображения, что они принципиально проще, чем непрерывные системы, существует еще два довода в пользу целесообразности такого ограничения.

Во-первых, все непрерывные системы можно, в принципе, рассматривать как дискретные системы с чрезвычайно большим числом состояний. В свете тех знаний, которые дала нам квантовая физика, такой подход даже следует рассматривать как теоретически более правильный. Причина, по которой непрерывные системы все же не исчезают из кибернетики, — это наличие весьма совершенного аппарата — математического анализа и, в первую очередь, дифференциальных уравнений для рассмотрения таких систем.

Во-вторых, самые сложные кибернетические системы, как возникшие естественным путем, так и созданные руками человека, неизменно оказываются дискретными. Особенно наглядно это видно на примере животных. Относительно простые биохимические механизмы, регулирующие температуру тела, содержание в крови различных веществ и т. п., являются непрерывными, но нервная система устроена по дискретному принципу.




Содержание  Назад  Вперед