Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе



             

Спиновые стекла


В кристаллической решетке атомы, обладающие магнитными моментами, могут взаимодействовать друг с другом различными способами. Если связи между моментами таковы, что стремятся сориентировать их параллельно, то в основном состоянии (состоянии минимальной энергии) все атомы в решетке ориентируют свои моменты параллельно. Такие вещества называются ферромагнетиками. Связи между атомами описываются при этом одинаковыми положительными числами и называются также ферромагнитными. Если, напротив, все связи отрицательны, то такие вещества называются антиферромагетиками. В антиферромагнетиках соседние спины ориентируются в противоположных направлениях. А вот если связи между магнитными моментами атомов имеют случайные значения знаков, то соответствующие системы называются спиновыми стеклами (см. рисунок 5.1). Основная особенность системы связей в спиновых стеклах такова, что система в целом оказывается фрустрированной.

Знаки связей между спинами в ферромагнетике, антиферромагнетике и спиновом стекле

Рис. 5.1.  Знаки связей между спинами в ферромагнетике, антиферромагнетике и спиновом стекле

Фрустрация ("разочарование") означает, что как бы ни сориентировались отдельные магнитные моменты атомов в спиновом стекле, всегда найдутся такие пары из них, в которых взаимодействие вносит положительный (разочаровывающий) вклад в энергию состояния (см. рисунок 5.2).

Фрустрированность системы обусловливает огромное вырождение ее основного состояния. Спиновое стекло может "замерзнуть" в любом из возможных основных состояний системы, отличающемся от множества других аналогичных состояний с практически такой же энергией лишь конфигурацией системы магнитных моментов. Хопфилд предположил, что аналогичное явление может лежать в основе существования огромного числа состояний памяти, характерного для мозга. Действительно, можно рассмотреть модель полносвязной нейронной сети с рекуррентными симметричными связями между нейронами. В такой модели возбуждающим связям будут соответствовать ферромагнитные связи в спиновом стекле, а тормозным - антиферромагнитные связи.




Содержание  Назад  Вперед