Основы теории нечетких множеств



             

Классификация методов построения функции принадлежности - часть 3


К прямым методам можно отнести методы, основанные на вероятностной трактовке функции принадлежности , т.е. вероятности того, что объект будет отнесен к множеству, которое характеризует понятие .

Если гарантируется, что люди далеки от случайных ошибок и работают как "надежные и правильные приборы", то можно спрашивать их непосредственно о значениях принадлежности. Однако имеются искажения, например, субъективная тенденция сдвигать оценки объектов в направлении концов оценочной шкалы. Следовательно, прямые измерения, основанные на непосредственном определении принадлежности, должны использоваться только в том случае, когда такие ошибки незначительны или маловероятны.

Косвенные методы основаны на более пессимистических представлениях о людях как об "измерительных приборах". Рассмотрим, например, понятие "КРАСОТА", которое, в отличие от понятий "ДЛИНА" или "ВЫСОТА", — сложное и трудно формализуемое. Практически не существует универсальных элементарных измеримых свойств, через которые определяется красота. В таких случаях используются только ранговые измерения при попарном сравнении объектов. Косвенные методы более трудоемки, чем прямые, но их преимущество — в стойкости по отношению к искажениям в ответе. Для косвенных методов можно выдвинуть условие "безоговорочного экстремума": при определении степени принадлежности множество исследуемых объектов должно содержать, по крайней мере, два объекта, численные представления которых на интервале принимают значения и , соответственно.

Итак, нами выделены две основные группы методов построения функции принадлежности: прямые и косвенные. Однако, функция принадлежности может отражать как мнение группы экспертов, так и мнение одного эксперта. Следовательно, возможны, по крайней мере, четыре группы методов: прямые и косвенные для одного эксперта, прямые и косвенные для группы экспертов. Кроме этого, необходимо рассмотреть методы построения функции принадлежности терм-множеств.




Содержание  Назад