Основы теории нечетких множеств
с более общих позиций принятия
При рассмотрении этого процесса с более общих позиций принятия решений в нечетких условиях естественной представляется другая логическая схема, отличительной чертой которой является симметрия по отношению к целям и ограничениям. Этот подход устраняет различия между целями и ограничениями и позволяет достаточно просто принять на их основе решение.
Под нечеткой целью подразумевается цель, которую можно описать как нечеткое множество в соответствующем пространстве. Пусть — заданное множество альтернатив. Тогда нечеткая цель, или просто цель, будет определяться фиксированным нечетким множеством в .
При обычном подходе функция предпочтительности, используемая в процессе принятия решения, служит для установления линейной упорядоченности на множестве альтернатив. Очевидно, что функция принадлежности нечеткой цели выполняет ту же задачу и может быть получена из функции предпочтительности с помощью нормализации, сохраняющей установленную линейную упорядоченность.
Подобным же образом нечеткое ограничение в пространстве
определяется как некоторое нечеткое множество в . Важным моментом здесь является то, что и нечеткая цель, и нечеткое ограничение рассматриваются как нечеткие множества в пространстве альтернатив; это дает возможность не делать между ними различия при формировании решения.
Решение — это по существу выбор одной или нескольких из имеющихся альтернатив. Проблема принятия решения в нечетких условиях интерпретируется тогда как комплексное влияние нечеткой цели и нечеткого ограничения
на выбор альтернатив и характеризуется пересечением , которое и образует нечеткое множество решений , т.е.
Функция принадлежности для множества решений задается соотношением
В общем случае, если имеется нечетких целей и нечетких ограничений, то результирующее решение определяется пересечением всех заданных целей и ограничений, т.е. и, соответственно,
В приведенном определении нечеткие цели и нечеткие ограничения входят в выражение совершенно одинаковым образом. Такое определение решения как нечеткого множества в пространстве альтернатив может показаться несколько искусственным.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий