Основы теории нечетких множеств



             

Игры в нечетко определенной обстановке - часть 2


рациональным считается такой способ оценки игроком 1 своих выборов, при котором он рассчитывает на наихудшую для него реакцию игрока 2 из множества возможных реакций последнего.

При этом важную роль играет имеющаяся в его распоряжении информация об интересах и

ограничениях игрока 2. Если, например, игрок 1 имеет возможность первым выбрать свою стратегию, а игроку 2 становится известным этот выбор, то наибольший гарантированный выигрыш игрока 1 равен

Присутствующее в этом выражении множество , зависящее от , есть множество возможных реакций (ответов) игрока 2 на выбор

игрока 1. В этом смысле зависимость отражает степень информированности игрока 1 об интересах и

ограничениях игрока 2.

Если величина слишком мала, это означает, что цель, к выполнению которой стремится игрок 1, слишком завышена (с учетом его возможностей). Поэтому естественным образом возникает следующая задача. Каково должно быть нечеткое множество стратегий игрока 1, которое гарантировало бы ему (при заданной информированности об игроке 2) достижение цель со степенью, не меньшей некоторого заданного числа ?

Для решения этой задачи введем множество

Если , то , и, следовательно, игрок 1 не может гарантировать достижение своей цель со степенью большей или равной , независимо от того, какое множество стратегий находится в его распоряжении.

Пусть , тогда можно заключить, что достижение цель со степенью не менее можно гарантировать только тогда, когда при некотором .




Содержание  Назад  Вперед