Математический анализ в Maple


Решение уравнений и неравенств



Решение уравнений и неравенств

Основная функция solve

Решение линейных и нелинейных уравнений и неравенств — еще одна важная область математического анализа. Maple 7 имеет мощные средства для такого решения. Так, для решения линейных и нелинейных уравнений в аналитическом виде используется достаточно универсальная и гибкая функция solve(eqn, var) или so1ve({eqnl,eqn2,.. .}.{varl,var2,...}), где eqn — уравнение, содержащее функцию ряда переменных, var — переменная, по которой ищется решение, Если при записи eqn не используются знак равенства или знаки отношения, считается, что solve ищет корни уравнения eqn=0.

Характер решений можно изменить с помощью глобальных переменных: 

  •  _SolutionsMayBeLost — при значении true дает решение, которое при обычном применении функции solve возвращает значения NULL;
  •  _MaxSols — задает максимальное число решений;
  •  _EnvAll Solutions — при значении true задает выдачу всех решений.

В решениях могут встречаться следующие обозначения:

  •  _NN — указывает на неотрицательные решения; 
  •  _В — указывает на решения в бинарной форме;
  •  _Z — указывает на то, что решение содержит целые числа;
  •  %N — при текстовом формате вывода задает общие члены решения и обеспечивает более компактную форму его представления.

В форме solve[subtopic] возможны параметры subtopic функции solve следующих типов:

floats   functions   identity   ineq    linear 

radical  scalar      series     system

При решении систем уравнений они и список переменных задаются как множества, то есть в фигурных скобках. При этом и результат решения получается в виде множества. Чтобы преобразовать его к обычному решению, нужно использовать функцию assign, которая обеспечивает присваивание переменным значений, взятых из множества.

Функция solve старается дать решение в аналитическом виде. Это не означает, что ее нельзя использовать для получения корней уравнений в численном виде. Просто для этого придется использовать функции evalf или convert. Если результат решения представлен через функцию RootOf, то зачастую можно получить все корни с помощью функции all values.












Начало  Назад  Вперед


Книжный магазин