Основы теории нечетких множеств
Значения истинности НЕИЗВЕСТНО и НЕ ОПРЕДЕЛЕНО
Среди возможных значений истинности лингвистической переменной ИСТИННОСТЬ два значения привлекают особое внимание, а именно пустое множество и единичный интервал , которые соответствуют наименьшему и наибольшему элементам (по отношению включения) решетки нечетких подмножеств интервала . Важность именно этих значений истинности обусловлена тем, что их можно интерпретировать как значения истинности НЕ ОПРЕДЕЛЕНО и НЕИЗВЕСТНО соответственно.
Важно четко понимать разницу между и . Когда мы говорим, что степень принадлежности точки множеству есть , мы имеем в виду, что функция принадлежности не определена в точке . Предположим, например, что — множество действительных чисел, а — функция, определенная на множестве целых чисел, причем , если четное, и , если нечетное. Тогда степень принадлежности числа множеству есть , а не .
С другой стороны, если бы была определена на множестве действительных чисел и тогда и только тогда, если — четное число, то степень принадлежности числа 1,5 множеству была бы равна .
Понятие значения истинности НЕИЗВЕСТНО в сочетании с принципом обобщения помогает уяснить некоторые понятия и соотношения обычных двухзначных и трехзначных логик. Эти логики можно рассматривать как вырожденные случаи нечеткой логики, в которой значением истинности НЕИЗВЕСТНО является весь единичный интервал, а не множество .
