Основы теории нечетких множеств

Основные определения
Принцип обобщения
Виды области значений функции принадлежности
Гетерогенные нечеткие множества
Нечеткие операторы
Нечеткие отношения
Основные определения
Операции над нечеткими отношениями
Свойства нечетких отношений
Декомпозиция нечетких отношений
Транзитивное замыкание нечетких отношений

Проекции нечетких отношений



Классы нечетких отношений
Отношения сходства и различия
Задачи нечеткой классификации
Порядки и слабые порядки
Задачи нечеткого упорядочения

Основы теории нечетких множеств

Показатель размытости нечетких множеств. Нечеткие меры и интегралы
Аксиоматический подход к определению показателя размытости нечеткого множества
Метрический подход к определению показателя размытости нечетких множеств

Связь показателя размытости с алгебраическими свойствами решетки нечетких множеств
Нечеткие меры
Супераддитивные меры
Субаддитивные меры
Нечеткие интегралы
Применение нечетких мер и интегралов для решения слабо структурированных задач
Методы построения функции принадлежности. Классификация
Типы шкал

Методы измерений
Методы проведения групповой экспертизы
Классификация методов построения функции принадлежности

Основы теории нечетких множеств

Прямые методы для одного эксперта
Косвенные методы для одного эксперта
Прямые методы для группы экспертов
Косвенные методы для группы экспертов

Методы построения терм-множеств
Основные определения
Нечеткие треугольные числа
Четкие арифметики нечетких треугольных чисел
Размытые арифметики нечетких треугольных чисел
Нечеткая логика
Операции отрицания

Операции конъюнкции и дизъюнкции

Основы теории нечетких множеств

Понятие лингвистической переменной
Лингвистические переменные истинности
Логические связки в нечеткой лингвистической логике
Значения истинности НЕИЗВЕСТНО и НЕ ОПРЕДЕЛЕНО
Теория приближенных рассуждений
Композиционное правило вывода

Правило modus ponens как частный случай композиционного правила вывода
Нечеткие экспертные системы
Формализация понятия нечеткого алгоритма
Формализация понятия нечеткого алгоритма - 2
Способы выполнения нечетких алгоритмов
Представление нечеткого алгоритма в виде графа

Основы теории нечетких множеств

Нечеткие алгоритмы обучения
Обучающийся нечеткий автомат
Обучение на основе условной нечеткой меры
Адаптивный нечеткий логический регулятор
Алгоритм формирования нечеткого отношения предпочтения

Алгоритм уточнения лингвистических критериев
Нечеткие цели, ограничения и решения
Задачи нечеткого математического программирования
Модели нечеткой ожидаемой полезности
Игры в нечетко определенной обстановке
Многошаговые процессы принятия решений

Особенности контроля и управления в условиях стохастической неопределенности
Контроль и управление динамическими системами в нечетких условиях

Содержание раздела

---

---