Математический анализ в Maple

Вычисление сумм последовательностей
Шаг 1
Конвертирование и преобразование интегралов
Вычисление определенных интегралов
Каверзные интегралы и визуализация

Интегралы с переменными пределами интегрирования
Вычисление кратных интегралов
Вычисление пределов функций
Разложение функций в ряды
Последовательности с заданным числом членов
Разложение в ряды Тейлора и Маклорена
Пример документа — разложение синуса в ряд
Решение уравнений и неравенств



Решение одиночных нелинейных уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение систем линейных уравнений
Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений
Функция RootOf
Решение уравнений со специальными функциями
Решение неравенств

Суммы с заданным пределом
Решение функциональных уравнений
Решение уравнений с линейными операторами
Решение в численном виде — функция fsolve
Решение рекуррентных уравнений — rsolve
Решение уравнений в целочисленном виде — isolve

Функция msolve
Что нового мы узнали?
Суммы бесконечных последовательностей
Сумма от перемены мест слагаемых меняется!
Двойные суммы
Вычисление произведений членов последовательностей

Анализ функций

Анализ функций

Работа с функциями piecewise
Операции с полиномами
Выделение коэффициентов полиномов

Оценка коэффициентов полинома по степеням
Оценка степеней полинома
Разложение полинома на множители
Разложение полинома по степеням
Вычисление корней полинома

Основные операции с полиномами
Операции над степенными многочленами
Поиск минимумов и максимумов аналитических функций

Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей
Аппроксимация аналитически заданных функций
Полиномиальная интерполяция табличных данных

Сплайнинтерполяция и аппроксимация
Прямое и обратное Zпреобразования
Анализ функций на непрерывность
Определение точек нарушения непрерывности
Нахождение сингулярных точек функции
Вычисление асимптотических и иных разложений

Пример анализа сложной функции
Функции из отдельных кусков
Простые примеры применения функции piecewise

Основные операции с выражениями

Основные операции с выражениями
Шаг 1
Функции сортировки и селекции
Упрощение выражений
Расширение выражений
Факторизация выражений

Разложение выражений (факторизация)
Комплектование по степеням
Программирование символьных операций

Вычисление интеграла по известной формуле
Работа с уровнями вложенности выражений
Преобразование выражений в тождественные формы

Преобразование выражений
Контроль за типами объектов
Подстановки
Функциональные преобразования элементов списков
Подстановки с помощью функций add mul и seq

Подстановки с помощью функций subs и subsop

Основные возможности двумерной графики

Основные возможности двумерной графики
Графики функций построенные точками
Шаг 1
Графики функций заданных своими именами
Графики функций с ординатами заданными вектором
Графики функций заданных процедурами
Графики функций заданных функциональными операторами
Графики функций заданных параметрически
Графики функций в полярной системе координат
Построение трехмерных графиков
Особенности применения функции plot3d

Параметры функции plot3d
Выбор и пересчет координат трехмерных графиков
Основная функция построения двумерных графиков plot
Построение поверхностей
Построение поверхностей с разными стилями
Построение фигур в различных системах координат

D графики параметрически заданных поверхностей
Масштабирование трехмерных фигур и изменение углов их обзора

Занимательные фигуры — трехмерные графики
Быстрое построение графиков
Двумерная быстрая графика — smartplot
Быстрое построение трехмерных графиков smartplot3d

Специальные приемы построения трехмерных графиков
Трехмерный график как графический объект
Задание трехмерных графиков в виде процедур
Построение ряда трехмерных фигур на одном графике
Задание координатных систем двумерных графиков
Двумерные и трехмерные графические структуры
Понятие о графических структурах

Графические структуры двумерной графики
Графические структуры трехмерной графики
Управление стилем и цветом линий двумерных графиков
Основные типы двумерных графиков
Графики одной функции

Управление диапазоном изменения
Графики функций в неограниченном диапазоне
Графики функций с разрывами
Среди аргументов функции plot

Графики нескольких функций на одном рисунке

Контурные трехмерные графики

Пакет plots
Контурные трехмерные графики
Шаг 1
Техника визуализации сложных пространственных фигур

Техника анимирования графиков
Проигрыватель анимированной графики
Построение двумерных анимированных графиков
Построение трехмерных анимационных графиков
Анимация с помощью параметра insequence
Графика пакета plottools
Примеры применения двумерных примитивов пакета plottools
Примеры применения трехмерных примитивов пакета plottools

Построение графиков функций в
Построение графиков из множества фигур
Анимация двумерной графики в пакете plottools
Анимация трехмерной графики в пакете plottools
Расширенные средства графической визуализации
Визуализация решения систем линейных уравнений
Визуализация решения систем неравенств
Конформные отображения на комплексной плоскости

Графическое представление содержимого матрицы
Визуализация ньютоновских итераций в комплексной области
Визуализация корней случайных полиномов

Построение двумерных графиков типа implicitplot
Визуализация поверхностей со многими экстремумами
Визуализация построения касательной и перпендикуляра
Визуализация вычисления определенных интегралов
Визуализация теоремы Пифагора

Визуализация дифференциальных параметров кривых
Таблица 12 1 Цвета при визуализации в процедуре shape_plot
Иллюстрация итерационного решения уравнения f (х) = х
Построение сложных фигур в полярной системе координат
Построение сложных фигур импликативной графики
Расширенная техника анимации

Наблюдение надрав анимации поверхности
Построение графиков линиями равного уровня
Новая функция для построения стрелок arrow
Построение сложных комбинированных графиков

График плотности
Двумерный график векторного поля
Трехмерный график типа implicitplot3d
Графики в разных системах координат
Графики типа трехмерного поля из векторов

Основные средства решения дифференциальных уравнений

Основные средства решения дифференциальных уравнений
Графическое представление решений дифференциальных уравнений

Функция DEplot из пакета DEtools
Функция DEplotSd из пакета DEtools
Функция PDEplot пакета DEtools
Графическая функция dfieldplot

Графическая функция phaseportrait
Углубленный анализ дифференциальных уравнений
Проверка ДУ на автономность
Контроль уровня вывода решения ДУ
Приближенное полиномиальное решение ДУ

Решение ОДУ первого порядка
Решение дифференциальных уравнений второго порядка
Решение систем дифференциальных уравнений

Численное решение дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения с кусочными функциями
Структура неявного представления
Инструментальный пакет решения
Основные функции пакета DEtools

---

---